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2024年湖南成考高起點《數學(理)》考試真題(6)

湖南成考幫 發布時間:2024-08-13 17:13:10

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2024年湖南成考高起點《數學(理)》考試真題(6)                

    

  12.已知函數 =Atan( x+ )( ),y= 的

  部分圖像如下圖,則

  A.2+ B.

  C. D.

  第Ⅱ卷

  本卷包括必考題和選考題兩部分.第13題~第21題為必考題,每個試題考生都必須做答.第22題~第24題為選考題,考生根據要求做答.

  二、填空題:本大題共4小題,每小題5分.

  13.已知圓C經過A(5,1),B(1,3)兩點,圓心在x軸上,則C的方程為___________.

  14.調查了某地若干戶家庭的年收入x(單位:萬元)和年飲食支出y(單位:萬元),調查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關關系,并由調查數據得到y對x的回歸直線方程: .由回歸直線方程可知,家庭年收入每增加1萬元,年飲食支出平均增加____________萬元.

  15.Sn為等差數列{an}的前n項和,S2=S6,a4=1,則a5=____________.

  16.已知函數 有零點,則 的取值范圍是___________.

  三、解答題:解答應寫文字說明,證明過程或演算步驟.

  17.(本小題滿分12分)

  △ABC的三個內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,asinAsinB+bcos2A= a.

  (I)求 ;

  (II)若c2=b2+ a2,求B.

  18.(本小題滿分12分)

  如圖,四邊形ABCD為正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB= PD.

  (I)證明:PQ⊥平面DCQ;

  (II)求棱錐Q—ABCD的的體積與棱錐P—DCQ的體積的比值.

  19.(本小題滿分12分)

  某農場計劃種植某種新作物,為此對這種作物的兩個品種(分別稱為品種甲和品種乙)進行田間試驗.選取兩大塊地,每大塊地分成n小塊地,在總共2n小塊地中,隨機選n小塊地種植品種甲,另外n小塊地種植品種乙.

  (I)假設n=2,求第一大塊地都種植品種甲的概率;

  (II)試驗時每大塊地分成8小塊,即n=8,試驗結束后得到品種甲和品種乙在個小塊地上的每公頃產量(單位:kg/hm2)如下表:

  品種甲403397390404388400412406

  品種乙419403412418408423400413

  分別求品種甲和品種乙的每公頃產量的樣本平均數和樣本方差;根據試驗結果,你認為應該種植哪一品種?

  附:樣本數據 的的樣本方差 ,其中 為樣本平均數.

  20.(本小題滿分12分)

  設函數 =x+ax2+blnx,曲線y= 過P(1,0),且在P點處的切斜線率為2.

  (I)求a,b的值;

  (II)證明: ≤2x-2.

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