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2024年湖南成考專升本《高等數學(一)》考點復習(6)

湖南成考幫 發布時間:2024-08-30 17:42:39

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2024年湖南成考專升本《高等數學(一)》考點復習(6)                             

  微分中值定理及導數的應用復習

  (二)微分中值定理及導數的應用

  1.知識范圍

  (1)微分中值定理

  羅爾(Rolle)定理 拉格朗日(Lagrange)中值定理

  (2)洛必達(L‘Hospital)法則

  (3)函數增減性的判定法

  (4)函數的極值與極值點最大值與最小值

  (5)曲線的凹凸性、拐點

  (6)曲線的水平漸近線與鉛直漸近線

  2.要求

  (1)理解羅爾定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。會用羅爾定理證明方程根的存在性。會用拉格朗日中值定理證明簡單的不等式。

  (2)熟練掌握用洛必達法則求各種型未定式的極限的方法。

  (3)掌握利用導數判定函數的單調性及求函數的單調增、減區間的方法,會利用函數的單調性證明簡單的不等式。

  (4)理解函數極值的概念。掌握求函數的極值、最大值與最小值的方法,會解簡單的應用問題。

  (5)會判斷曲線的凹凸性,會求曲線的拐點。

  (6)會求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線。

  (7)會作出簡單函數的圖形。

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