【湖南專升本】成人高考復習資料數學2--常微分方程
湖南成考幫
發布時間：2018-07-14 16:56:36
常微分方程
知識結構：
必備基礎知識
微分方程
表示未知函數、未知函數的導數與自變量之間的關系的方程, 叫微分方程. 我們把未知函數為一元函數的微分方程稱為常微分方程。常微分方程的一般形式是：
其中
為自變量，
是未知函數.
★ 微分方程的階
微分方程中所出現的未知函數的最高階導數的階數, 叫微分方程的階.
★ 微分方程的解
在研究實際問題時，首先要建立屬于該問題的微分方程，然后找出滿足該微分方程的函數（即解微分方程），就是說，把這個函數代入微分方程能使方程稱為恒等式，我們稱這個函數為該微分方程的解.
★ 微分方程的特解、通解
微分方程的解可能含有也可能不含有任意常數. 一般地，微分方程的不含有任意常數的解稱為微分方程的特解. 含有相互獨立的任意常數，且任意常數的個數與微分方程的階數相等的解稱為微分方程的通解（一般解）.
★ 可分離變量的微分方程概念
設有一階微分方程
,如果其右端函數能分解成
，即有
，則稱方程(2.1)為可分離變量
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